| operations | | 0. | | 0. | comment |
|---|
| 1. | | parent_author | "" |
|---|
| parent_permlink | steemstem |
|---|
| author | rbalzan79 |
|---|
| permlink | -ptica-geom-trica-pa-1567884912 |
|---|
| title | "Óptica geométrica (Parte V)" |
|---|
| body | "<p><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567882984/xhrgmcrlj2lgg2etcggh.gif" data-filename="xhrgmcrlj2lgg2etcggh" style="width: 527.5px;"><br></p><div class="text-justify">En primer lugar mi saludo respetuoso para toda la comunidad académica y científica de steemit, en especial a #stem-espanol, #steemstem, #curie, #cervantes y #entropia, con su valioso y constante ayuda hacemos realidad nuestra evolución en todos los aspectos de esta prestigiosa plataforma y, además nos permiten valorar el maravilloso trabajo de la ciencia que en muchos casos nos olvidamos de su gran tarea haciendo posible el desarrollo exponencial de toda la humanidad, en esta oportunidad seguiremos con el vínculo entre la óptica y la geometría, es decir, la óptica geométrica.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567883227/mbpokfz3sleonvqnht09.png" data-filename="mbpokfz3sleonvqnht09" style="width: 527.5px;">
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">La humanidad se ha acostumbrado a extraer de cualquier fenómeno natural todo tipo de conocimiento, claramente con la finalidad de no solo conocer de ellos sino que además incrementar tanto nuestra capacidad intelectual, bienestar social y sobre todo respecto hacia nuestra madre naturaleza, podemos afirmar que todo esto lo hemos logrado o materializado a través de la observación de dichos fenómenos utilizando como herramienta principal o esencial a todo el campo de la ciencia, a través del mismo encontramos a vitales ramas científicas como la física y su óptica así como a las matemáticas y su geometría.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Sabemos que nuestro universo se expresa de distintas maneras siendo esta la principal característica que le inyecta el alto grado de complejidad al mismo, por lo tanto podemos decir que uno de los lenguajes utilizado por nuestra naturaleza es a través de cuerpos u objetos, estos poseen determinadas formas o figuras geométricas que emiten rayos luminosos los cuales son captados por esenciales sistemas ópticos como los espejos y lentes en sus distintas presentaciones, generándose de esta manera la imagen del cuerpo u objeto que emite dicho haz de luz y de acuerdo a la superficie o sistema óptico esta imagen se origina por medio de acción de los fenómenos de la reflexión o refracción de dichos rayos luminosos que componen un determinado haz de luz. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
La óptica geométrica como se ha expresado a través del concepto de rayos luminosos y construcciones geométricas nos ha brindado la comprensión relacionada a la formación de cualquier tipo de imagen ya sea real o virtual, inversa o derecha de menor o mayor tamaño que la del objeto que emite los mencionados rayos luminosos al impactar con una superficie o sistema óptico antes mencionado, por tanto la evolución de la calidad de la imagen de un objeto se ha fundamentado en los esenciales principios establecidos por la óptica geométrica. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
En cualquiera de nuestras actividades podemos encontrarnos con innumerables sistemas ópticos bien sea diseñados por la naturaleza o fabricados por el hombre y, estos sistemas se pueden utilizar de manera simple o compuestos, por ejemplo, a diario nos encontramos con la implementación de un solo espejo o de una sola lente para proyectar la imagen de un determinado objeto, sin embargo, con el propósito de poder brindar una mejor calidad en cuando a la proyección de imágenes se ha diseñado una serie de complejos instrumentos ópticos.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Los instrumentos podemos decir que son aquellos objetos elaborados para poder alcanzar un determinado fin o propósito bien sea particular o general relacionado tanto con nuestro entorno natural o con cualquiera de nuestras más cotidianas actividades, las lentes han sido implementadas para la realización de innumerables instrumentos ópticos y los cuales son utilizados en diversas actividades del ser humano incluyendo aquellas relacionadas con actividades del área de la ciencia como es el caso de las lupas, cámaras fotográficas, telescopios, microscopios entre otros y, a partir de esta artículo comenzaremos a analizar a los más reconocidos e importantes para nosotros.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Es importante destacar que algunos de estos instrumentos ópticos están constituidos por simples o sencillos sistemas ópticos pero esto no quiere decir que no sean de gran utilidad en diversas actividades nuestras como es el caso de una lupa, este instrumento óptico formado por una lente biconvexa cuya distancia focal es reducida o pequeña es llamada también microscopio simple, pues la podemos utilizar para mirar objetos que están entre la lente y el punto focal o simplemente foco.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">En el análisis generalizado de los instrumentos ópticos es importante conocer el funcionamiento de la cámara denominada oscura, la cual representa un sencillo instrumento fotográfico pero es una fundamental herramienta para el entendimiento y funcionamiento de cualquier instrumento óptico más complejo, tal es el caso de nuestros ojos y de las modernas cámaras fotográficas por mencionar dos ejemplos de aplicación de este método de cámara oscura.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Podemos decir que una cámara oscura está constituida por un determinado espacio o recinto opaco u oscuro cuya forma es generalmente la de una paralelepípedo y, en unas de sus paredes se le realiza un orificio con la finalidad de dejar pasar los rayos luminosos que componen determinado haz de luz emitidos por cualquier cosa u objeto de nuestro entorno generando de esta manera una imagen invertida de dicho objeto en la pared opuesta al orificio de dicha dispositivo óptico. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
También conoceremos a los instrumentos ópticos que llamamos binoculares los mismos implementados para visualizar objetos a grandes distancias debido a que ellos nos pueden brindar un buen campo visual, por lo que resultan ser muy atractivos al momento de querer realizar un recorrido por aquellas zonas que se encuentran muy pobladas de estrellas, de igual forma resultan ser muy útiles para la visualizaciones lunares, esto por nombrar solo dos ejemplos de aplicación de los binoculares también conocidos con los nombres de prismáticos, gemelos o larga vista, esto según sea nuestra preferencia. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567883452/zg8f390tkisvbtbcxdm1.png" data-filename="zg8f390tkisvbtbcxdm1" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Son dispositivos físicos que se pueden complementar o acoplar con cualquier espejo o lentes, por lo tanto, podemos decir que son sistemas ópticos de gran practicidad en cuanto a la utilización de espejos y de las lentes con el firme propósito de mejorar la calidad de una determinada imagen en todos los sentidos, es decir, cuando nos encontramos tanto a un espejo como a una lente sujeta a una estructura física con determinada forma geométrica tenemos en nuestras manos a un instrumento óptico y, el mismo lo podríamos considerar como un sistema óptico más complejo, a pesar de la existencia de instrumentos ópticos de una sola lente como es el caso de una lupa o microscopio simple.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Podemos decir que en la actualidad la inmensa mayoría de estos instrumentos ópticos están compuestos por más de una lente, es decir, por diversas lentes, prismas y espejos, permitiendo de esta manera la corrección de las denominadas aberraciones de las lentes tal y como lo pudimos observar en los anteriores artículos relacionados tanto a la aberración esférica como la cromática, cada uno de nosotros poseemos instrumentos ópticos naturales, es decir, nuestros ojos, debido a que a través de estos percibimos cualquier tipo de imágenes de nuestro complejo entorno, sin embargo, con nuestros ojos no podemos apreciar todo el universo, lo que motivo al hombre desde tiempos muy remotos a dedicarse a la fabricación de impresionantes instrumentos o aparatos ópticos con la finalidad de poder visualizar objetos muy lejanos u objetos o partículas demasiadas pequeñas.</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<h1>La cámara oscura</h1>
Es importante que podamos conocer el principio de la cámara oscura debido a que no solo guarda relación con nuestro sentido visual sino que además se relaciona con innumerables instrumentos ópticos desarrollados en nuestra modernidad, esto con el firme propósito del mejoramiento de las imágenes proyectadas en cualquier tipo de pantalla artificial o natural como la que se origina en nuestra retina, relacionando de esta manera al ojo humano con una cámara oscura.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Este tipo de instrumento óptico también lo podemos denominamos cámara estenopeica debido a que no posee lente, y de manera práctica nos referimos a ella como una caja a la cual le hacemos un orificio en su parte frontal, en donde en el interior de la caja en la pared o superficie opuesta a dicho orificio colocamos algún tipo de dispositivo como por ejemplo, papel fotosensible, película fotográfica, entre otros, el propósito es que funcione como pantalla o receptor de la imagen del objeto que queramos proyectar sobre el mismo. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Es importante preguntarnos por el tamaño adecuado del diámetro del orificio o agujero realizado a la pared frontal de la cámara oscura, ya que si hacemos un orificio muy grande tendríamos demasiada luz lo cual traería como consecuencia poca apreciación o claridad de la imagen en cuanto al objeto o conjunto de objetos del entorno que queremos proyectar, sin embargo al realizar un orificio muy pequeño tendríamos muy pocos rayos luminosos entrando en dicho dispositivo y como consecuencia la calidad de la imagen proyectada no sería optima ya que se originaria un fenómeno óptico al cual denominamos difracción generando dicho fenómeno áreas muy oscurecidas en la imagen que deseamos proyectar.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"> Por lo tanto, es necesario conocer la siguiente formulación o expresión algebraica la cual nos permite optimizar la calidad de la imagen del objeto o espacio exterior que queramos proyectar en el interior de la cámara oscura sobre un determinado dispositivo que sirve de pantalla a la imagen, entonces tenemos lo siguiente: </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567883604/v7zkghk4ik3oprfmzwcw.png" data-filename="v7zkghk4ik3oprfmzwcw" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Una vez establecida la formulación para el diámetro adecuado del orificio para una determinada cámara oscura, este diámetro nos permitiría una imagen lo más nítida posible en el interior de dicho instrumento óptico, es importante también destacar que el tamaño de la imagen proyectada va a depender de la distancia a la cual se encuentra el objeto del agujero, de igual forma de la distancia de dicho agujero a la pantalla o receptor de la imagen, pero también la formación de la imagen dependerá del tamaño del objeto que emite los rayos luminosos hacia el interior del dispositivo óptico, esto nos lleva a expresar la siguiente relación: </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567883636/gsp33gncvqtkjfj9wlgu.png" data-filename="gsp33gncvqtkjfj9wlgu" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
De esta forma a través de la siguiente figura 1 observaremos las características antes mencionadas sobre una cámara oscura sin lentes.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567883678/cu4b5yjjuktou7bufybs.png" data-filename="cu4b5yjjuktou7bufybs" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<h1>La cámara oscura y el ojo humano</h1>
Nuestro instrumento óptico natural (el ojo) es una cámara oscura cuya forma es esférica y el orificio por donde pasan los rayos posee lente, de manera general podemos decir que el ojo humano se encuentra envuelto por una membrana blanca, muy resistente y opaca de nombre esclerótica, en cuyo interior encontramos adherida a la misma a la coroides, y, al ubicarnos en la parte interna de la coroides nos encontramos a nuestra pantalla natural receptora de imágenes, la retina, y esta parte del ojo (retina) representa una extensión del esencial nervio óptico. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Cuando nuestros ojos los fijamos hacia un determinado objeto o espacio exterior recibiremos de ellos emisiones de rayos luminosos o haz de luz los cuales atraviesan la córnea y luego pasan por un tipo de lente biconvexa a al cual llamamos el cristalino para después transitar a través del humor vítreo y finalmente poder llegar a nuestra pantalla natural o receptora de cualquier imagen, la retina, en esta parte del ojo (retina) es en donde se originara una imagen real, invertida y de menor tamaño que la del objeto o paisaje al cual estamos visualizando, como podemos observar en la siguiente figura 2.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567884074/eeodakdhlagzxunt0nla.png" data-filename="eeodakdhlagzxunt0nla" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
La anterior figura 2, nos muestra la similitud de la cámara oscura y el normal funcionamiento del ojo humano, recordando que existen algunas anomalías que impiden que los rayos luminosos de forma natural se proyecten en la retina después de realizar el recorrido antes descrito, a pesar que los pequeños músculos ciliares traten de acomodar dicho enfoque pero no podrán hacerlo, por lo que nos encontramos con uno de los casos reconocidos como la miopía, por citar solo un ejemplo y que además ha sido posible su corrección a través de la utilización o adaptación de algún tipo de lente convergente.</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<h1>Microscopio simple, lupa </h1>
Este tipo de instrumento óptico es muy conocido por todos nosotros y el mismo está constituido por un tipo de lente convergente, la lente biconvexa, cuya distancia focal es pequeña por lo que la utilizamos para poder visualizar objetos que se encuentran entre el foco y dicha lente, cuando observamos a través de una lupa podemos notar que la imagen es virtual, no invertida, es decir, derecha y de mayor tamaño que la del objeto el cual estamos mirando, de manera general podemos decir que las lupas poseen una distancia focal entre 5 mm y 5 cm, en la siguiente figura 3 podemos notar la acción de una lupa cuyo objeto se encuentra entre el punto focal y la lupa.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567884155/y3o9xvaevitgxio16x1o.png" data-filename="y3o9xvaevitgxio16x1o" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
En la figura 3 pudimos visualizar a través de una gráfica de los rayos luminosos (esencial en la óptica geométrica) la formación de una imagen con las características antes descritas, sin embargo, el objeto que emite los rayos luminosos pueden estar a una distancia más allá que la del foco por lo que tendríamos el siguiente diagrama de rayos en la figura 4.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567884241/gxootazsneuq7s4pueep.png" data-filename="gxootazsneuq7s4pueep" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">En estos dispositivos ópticos nos podemos encontrar con aberraciones las cuales son posibles corregirlas, por ejemplo, la de esfericidad podemos corregirla acercando el ojo a la lupa (lente biconvexa) esto permite que a nuestro ojo solo lleguen rayos luminosos centrales, y de presentarse la aberración cromática la podemos corregir utilizando dos tipos de lentes delgadas de diferente material unidas o pegadas. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Por lo tanto, podemos expresar que la lupa representa un instrumento óptico subjetivo, ya que nuestro ojo capta directamente la imagen que nos suministra dicho dispositivo, por tanto, la lupa nos permite captar imágenes ampliadas y a la vez muy luminosas, las anteriores características convierten a la lupa en un excelente instrumento para la percepción de cualquier detalle en objetos cercanos.</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<h1>Binoculares o prismáticos</h1>
Este tipo de instrumento representa un compuesto o complejo sistema óptico refractor, ya que el mismo consta de lentes objetivo, prismas y también cuenta con un sistema ocular para nuestros ojos, en cuanto a su funcionamiento podemos decir que cada lente objetivo refracta o desvía los rayos o haces de luces hacia el foco de dicho instrumento, atravesando antes una serie de prismas los cuales proporcionan sólidos diseños al reflejar o reproducir los haces de luz en distintas trayectorias reguladas o controladas con la finalidad de poder ganar longitud entre las lentes objetivo y los respectivos oculares, esto nos ha permitido la fabricación de binoculares de longitudes más cortas, de lo contrario estos instrumentos ópticos serían muy parecidos a los reconocidos telescopios refractores de los cuales estaremos hablando en próximas publicaciones.
<h3>Prismas</h3>
Para estos instrumentos ópticos nos encontramos con dos básicos diseños los cuales son, con prismas ROOF y el otro con prismas PORRO, entre estos dos tipos de diseños los primeros binoculares (prismas ROOF) son más livianos que son de prismas PORRO, y estos últimos los encontramos en dos modelos uno BK-7 y los otros BAK-4, ambos son muy eficientes en cuando a la calidad de las imágenes, sin embargo, los BAK-4 por tener cristales de alta densidad proporcionan imágenes más nítidas y precisas ya que implícitamente anula cualquier reflexión interna, a continuación mostraremos en la figura 5 algunos componentes internos del binocular Porro. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567884325/lq4ywwufy2q2xa4lu1af.png" data-filename="lq4ywwufy2q2xa4lu1af" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<h3>Coatings</h3>
A estos instrumentos se le han aplicado algunos tratamientos ópticos como recubrimientos (coatings) con la finalidad de incrementar la calidad de las imágenes, esta técnica permite tanto la disminución de la perdida de los haces de luz que entran al prismático del exterior, como también la reducción de algunos posibles reflejos internos, por lo tanto, permite maximizar la propagación de los haces de luz y poder obtener imágenes mucho más nítidas, es decir, mejor calidad de la imagen del objeto visualizado, podemos encontrarnos con cuatro clases en coatings: Coated, Fully coated, Multicoated, Fully multicoated.
<h3>Medidas</h3>
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Esta es otra característica importante en estos instrumentos ópticos, en cualquier binocular nos encontraremos con expresiones tales como 8x40, 10x50 (por nombrar dos ejemplos) la cual representa la medida de estos dispositivos, y estas cifras están relacionadas con el aumento y al diámetro de las lentes objetivo respectivamente, por lo tanto, el aumento de un prismático o binocular los podemos relacionar con la primera cifra de su medida, en nuestro primer caso es 8 veces de ampliación o aumento, entonces expresamos que al tener un aumento de 8 veces, nos permite visualizar un determinado objeto (bien sea que este ubicado en nuestra corteza terrestre o se trate de un objeto astronómico) a una longitud o distancia 8 veces menor que la distancia real.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Si nos referimos a la segunda cifra que representa la medida de un binocular tendríamos el diámetro de los objetivos expresado en milímetros, por tanto en nuestro primer caso es de 40 mm, este diámetro determina en un prismático el poder de captación de los haces de luz, por lo tanto tenemos que a mayor diámetro obtendríamos mayor cantidad de luz ingresando al binocular o prismático, esto nos permite poder visualizar objetos más débiles en cuanto a la emisión de sus rayos luminosos.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567884429/pnzywa86tynkvyskssxq.png" data-filename="pnzywa86tynkvyskssxq" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Actualmente podemos afirmar que cualquier sistema óptico es esencial en nuestras vidas, tal es el caso de los espejos y las lentes o de cualquier superficie reflectante o refractante de cualquier haz de luz que pueda emitir un determinado objeto de nuestro entorno generando una imagen al impactar dichos rayos en las anteriores superficies, el estudio de cualquier imagen lo hemos llevado a cabo por medio de la óptica geométrica y su concepto de rayo luminoso y construcciones geométricas o diagramas de rayos.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">El hombre a través del tiempo ha incrementado su intelecto y la ciencia ha jugado un determinante papel en dicha tarea, esto claramente nos ha permitido dar valor agregado a los conocimientos obtenidos materializando dichos aprendizajes en cualquier tipo de bienestar social para toda la humanidad, la fabricación de innumerables instrumentos representa un fidedigno ejemplo de lo antes relatado, el hombre a través de cualquier tipo de sabiduría particular ha logrado la conformación de los más complejos índices de sabidurías entre los humanos y, todo esto se ha esparcido en cualquier área o campo relacionado a nuestro exponencial desarrollo.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Mediante la implementación de espejos o lentes hemos llegados a complejos instrumentos ópticos, en donde nos encontramos a los microscopios simples o lupas, binoculares o prismáticos, cámaras fotográficas, videocámaras, telescopios, microscopio compuesto, entre otros, cada uno de ellos como se ha expresado, realizando una gran tarea en la exploración de nuestro complejo pero majestuoso universo, todo con la finalidad de poder extraer del mismo cualquier conocimiento que nos permita alargar nuestra existencia y que lo hagamos de la forma más agradablemente posible.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">El principio de la cámara oscura se relaciona con el funcionamiento de nuestro sentido visual, pero además nos permitió relacionarlo con el funcionamiento de los actuales instrumentos o dispositivos ópticos como lo pudimos observar en el desarrollo conceptual de la cámara oscura, y también a través de la implementación de prácticas figuras, en donde se mostró el interesante funcionamiento de dicho dispositivo con cada uno de los elementos que permiten la proyección de los rayos luminosos emitidos por un determinado objeto o espacio exterior específico para la generación de una imagen. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
En esta oportunidad también abarcamos de manera general a otros sistemas ópticos complejos a los cuales hemos denominado instrumentos ópticos, estos fueron, el microscopio simple o lupa y los binoculares o prismáticos, siendo el primero altamente conocidos por nosotros y el cual está constituido por una lente convergente de tipo biconvexa y distancia focal pequeña por lo que las implementamos para poder observar objetos que se encuentran entre el foco y la lupa, visualizando una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que la del objeto visualizado.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">También analizamos de forma general el funcionamiento de un binocular o prismático, el cual representa un instrumento óptico refractor y está compuesto por lentes objetivo, prismas y un sistema ocular, en este instrumento cada lente objetivo desvía los rayos luminosos en dirección del foco del binocular, pasando antes por unos prismas los cuales nos proporcionan sólidos diseños al reproducir los rayos luminosos en diferentes direcciones u orientaciones controladas, esto con el propósito de poder ganar distancia entre los objetivos y oculares de dicho instrumento.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Cada uno de los dispositivos o instrumento óptico analizados en este artículo constituyen importantes herramientas para cualquier persona en particular como para el campo de la ciencia en pleno ya que siempre será importante poder observar nuestro entorno lo más claro y nítido posible y disfrutar de la belleza y perfección de toda nuestra naturaleza. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Hasta otra oportunidad mis apreciados lectores de steemit, en especial a los miembros de la gran comunidad de #STEM-Espanol, los cuales reciben el apoyo de otras dos grandes comunidades como los son #steemstem y #curie, por lo cual recomiendo ampliamente formar parte de este hermoso proyecto, ya que resalta la excelente tarea de la academia y de todo el campo científico.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Nota: Todas las imágenes fueron elaboradas usando las aplicaciones Paint, Power Point y el gif animado fue elaborado con la aplicación de PhotoScape, la figura 3 se apoyó en una imagen (un resaltador) obtenida por la cámara del teléfono BLU life Play 2. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1567884597/aajoohs7yy4veekf45ny.png" data-filename="aajoohs7yy4veekf45ny" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
[1] Charles H. Lehmann. Geometría Analítica. Décima tercera reimpresión. Editorial Limusa. México, D.F. 1989. </div><div class="text-justify">
[2] Jennings, G.A. Geometría moderna con aplicaciones. Springer, New York, 1994.
</div><div class="text-justify">[3] Snapper, E., Troyer, R.J. Geometría afín métrica. Dover, New York, 1971. </div><div class="text-justify">
[4] Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson. Física. Edición 1 y 3.
[5] Giancoli, D.C. Física, principios y aplicaciones, Reverté S.A. España, 1985. </div><div class="text-justify">
[6] Cornejo Rodríguez Alejandro, Urcid Serrano Gonzalo. Óptica geométrica. Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. 2 da edición, octubre 2005. </div><div class="text-justify">
[7] Cabrera J. Manuel, Fernando J. López, Fernando A. López. Fundamentos de Óptica Electromagnética, Addison-Wesley Iberoamericana, 1993. </div><div class="text-justify">
[8] Young Hugh D. Fundamentos de la Óptica y Física Moderna, McGraw-Hill, 1971. </div><div class="text-justify">
[9] Santos Benito Julio. Manual de óptica geométrica. UNIVERSIDAD DE ALICANTE.</div>
[10] De Bernardini Enzo. Binoculares. Astronomía Sur. www.astrored.net/astronomiasur
" |
|---|
| json_metadata | {"tags":["steemstem","stem-espanol","spanish","cervantes","ciencia","palnet","science","stem","neoxian","steempeak"],"app":"steemstem"} |
|---|
|
|---|
|
|---|
| 1. | | 0. | comment_options |
|---|
| 1. | | author | rbalzan79 |
|---|
| permlink | -ptica-geom-trica-pa-1567884912 |
|---|
| max_accepted_payout | 1,000,000.000 SBD |
|---|
| percent_steem_dollars | 10,000 |
|---|
| allow_votes | true |
|---|
| allow_curation_rewards | true |
|---|
| extensions | | 0. | | 0. | 0 |
|---|
| 1. | | beneficiaries | | 0. | | account | steemstem |
|---|
| weight | 500 |
|---|
|
|---|
|
|---|
|
|---|
|
|---|
|
|---|
|
|---|
|
|---|
|
|---|